∠CDE составляет одну часть, ∠ADE - 8 таких частей, всего 9 частей.
∠CDE = 90° : 9 = 10°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, тогда из ΔCDE:
∠DCE = 90° - ∠CDE = 90° - 10° = 80°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда ΔCOD равнобедренный (CO = OD), значит углы при его основании равны:
∠OCD = ∠ODC = 80°.
В ΔOCD находим третий угол:
∠COD = 180° - (∠OCD + ∠ODC) = 180° - 160° = 20° - угол между диагоналями.
Объяснение:
Подпишись на меня в ютубе мой канал. LIXORADKA 43. Буду тебя там ждать)
88 см²
Объяснение:
ВС = 5 см, AD = 17 см, АВ = CD = 10 см.
Проведем высоты ВК и СН.
ВК║СН как перпендикуляры к одной прямой, ВС║КН, ⇒
ВКНС - прямоугольник,
КН = ВС = 5 см
ΔАВК = ΔDCH по гипотенузе и катету:
∠АКВ = ∠CHD = 90°,
АВ = CD по условию,
ВК = СН как высоты трапеции,
значит АК = НD = (AD - КН)/2 = (17 - 5)/2 = 6 см
ΔАКВ: ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора:
ВК = √(АВ² - АК²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
Sabcd = 1/2 (AD + BC) · BK
Sabcd = 1/2 (17 + 5) · 8 = 1/2 · 22 · 8 = 88 см²
