расстояние между параллельными прямыми a и c равно 8,3 см, а между параллельными прямыми c и b равно 1,8 см. Найдите расстояние межу прямыми a и b , если прямая b лежит между прямыми a и c

Углы одного треугольника относятся как 3: 5: 7, а во втором один из углов на 24 градуса больше второго и на 24 градуса меньше 3 угла. Докажите, что треугольники подобны.
Пусть углы треугольника   3х, 5х, 7х.
Тогда сумма углов треугольника  3х+5х+7х = 15х градусов, что  равно 180°
Составляем  уравнение
15х = 180°    ⇒  х=12°
Значит углы треугольника    3х=3·12=36°      5х = 5·12 = 60°     7х = 7·12 = 84°

Один из углов второго треугольника на 24 ° больше второго угла, значит  60+24°= 84°
и угол на 24° меньше третьего - угол в 60°=84°-24°
Значит два угла второго треугольника 84° и 60°, а третий угол 180° - 84° - 60°= 36°
углы второго треугольника 84°; 60° ; 36°
Треугольники подобны по трём углам.

BC = 7

AD = 25

BD = 20

Трапеция равнобедренная

P - ?

----------------------------------------------

1)

Рассмотрим треугольники ABK и DCM (прямоугольные) :

AB = DC (т.к трапеция равнобедренная)

∠BAK = ∠CDM (т.к трапеция равнобедренная)

Значит треугольник ABK = треугольнику DCM   =>    AK = DM

2)

KM = 7

AK = DM = (25 - 7) : 2 = 18 : 2 = 9 (см)

KD = KM + MD = 7 + 9 = 16 (см)

3)

Рассмотри треугольник KBD(прямоугольный) :

По теореме Пифагора :

4)

Рассмотри треугольник ABK(прямоугольный) :

По теореме Пифагора :

(см)

5)

P = BC + AD + AB + DC = BC + AD + 2AB = 25 + 7 + 2 * 15 = 32+30 = 62 (см)

ответ : 62 см