Даны точка A (8 0 4) B (13 4 7) C (11 -3 3) .Доведите что треугольник ABC прямоугольный.Найдите площадь круга, описанного вокруг ABC

А) могут. например прямая а лежит в плоскости а, но не параллельна l, а прямая b лежит в плоскости а параллельно l; в этом случае прямые а и b пересекаются в пределах плоскости а
б) могут, например прямая а лежит в плоскости а не параллельно l, а прямая b лежит в плоскости b параллельно пересечению плоскостей; в этом случае прямые а и b скрещивающиеся
в) и та, и ругая - не могут; прямая а в любом случае пересекает обе плоскости одновременно, так как является пересекающейся с пересечением двух плоскостей; прямая b, будучи параллельна пересечению плоскостей l , может только лежать в одной из этих плоскостей полностью, либо лежать вне обеих плоскостей в целом, а в точке она пересекать ни одну из плоскостей не может.

Площадь прямоугольного треугольника равна 84 дм², а радиус окружности, вписанной в этот треугольник, 3см. Найти катеты треугольника. 

Пусть дан треугольник АВС, угол С=90º

Точки касания вписанной окружности на АС- точка К, на ВС - точка Н, на гипотенузе АВ- точка М. 

Пусть АК=х, ВН=у. 

Тогда по свойству отрезков касательных из одной точки АМ=х, ВМ=у

АВ=х+у

АС=х+3, ВС=у+3

Формула радиуса вписанной окружности

r=S:p, где r -радиус, S - площадь треугольника. р- его полупериметр

р=х+у+3

3=84:(х+у+3)

х+у+3=28⇒

х+у=25

у=25-х

АВ=х+у=25 дм

АС=х+3

ВС=25-х+3=28-х

По т.Пифагора

(х+3)²+(28-х)²=625

Произведя вычисления и приведя подобные члены, получим квадратное уравнение

х²-25х+84=0

D=25²-4·84=289

Решив уравнение, найдем два корня: 21 и 4

АС=21+3=24 дм

ВС=28-21=7 дм

Кстати, длины сторон этого треугольника из Пифагоровых троек, где стороны относятся как 7:24:25