Вычислите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы, диагональ которой 12 корень из 3 см (6 корень из 2 см) наклонена к основанию под углом 30°
Желательно с рисунком

Объяснение:

3 .Нехай ІІ суміжний кут має х° , тоді І суміжний кут має 17х° .

Рівняння : 17х + х = 180° ;

18х = 180° ;

х = 10°.

В - дь : 10° .

4 . Нехай менший із утворених кутів має 2х° , тоді суміжний з ним кут 13х° .

Рівняння : 2х + 13х = 180° ;

15х = 180° ;

х = 180° : 15 ;

х = 12° ; 2х = 2*12 = 24° ; 13х = 13 * 12 = 156° .

В - дь : 24° , 156° , 24° , 156° .

5 . Нехай ∠EAF = x° , тоді ∠ВАС = 4х° .

Рівняння : 4х + 4х + х = 180° ;

9х = 180° ;

х = 20° ; ∠CAF = 4x + x = 5x = 5 * 20° = 100° .

В - дь : ∠CAF = 100° .

1. Дано: угол 2 = угол 1 + 34°;
Найти: угол 3.
Решение:
Угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 3 = углу 1.
Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых a и b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. Но, по условию, угол 2 = угол 1 + 34°. Подставим это выражение:
угол 1 + угол 1 + 34° = 180°.
Отсюда угол 1 = 73°.
Значит, угол 3 = 73°.
ответ: 73°.

2. Дано: ΔАВС, угол С = 90°, CD || AB, угол DCB = 37°.
Найти: угол А, угол В.
Рисунок к задаче - в приложении к ответу.
Решение:
Угол DCB и угол B - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей BC ⇒ угол DCB = углу B.
Т.к. угол DCB = 37°, то угол B = 37°.
Угол A + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол A = 180° - угол В - угол ACB.
Угол А = 180° - 90° - 37° = 53°.
ответ: угол А = 53°, угол В = 37°.