1)Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол −270°.
Определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 4 см.
(Промежуточные вычисления и ответ округли до сотых!)
ответ: Pфигуры= см.
2)Дан равносторонний треугольник DFC
Найди центр и угол поворота, чтобы при выполнении этого поворота:
1) вершина D перешла в вершину C;
2) вершина C перешла в вершину F;
3) вершина F перешла в вершину D.
Иными словами: треугольник отобразился в себя.
Угол поворота: ___ градусов.
A)Центр поворота:
б)центр окружности, описанной около треугольника
в)одна (любая) из вершин
г)точка пересечения медиан
д)серединная точка одной (любой) из сторон
е)центр окружности, вписанной в треугольник
3)В системе координат дана точка с координатами P(12;12). Определи координаты точки P1, которая получена после выполнения поворота точки P вокруг начальной точки координат на угол 90°.

ответ: P1(_):(_)

Площадь боковой поверхности равна 756 дм².

Площадь полной поверхности равна  1145 дм².

Объяснение:

Площадь боковой стороны усеченной пирамиды равна площади равнобочной трапеции с основаниями 17 и 10 дм и высотой, равной апофеме 14 дм.

дм².

В площади боковой стороны таких трапеций четыре.

Значит

дм².

Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площадей оснований.

Площадь меньшего основания равна площади квадрата со стороной 10 дм

дм².

Площадь большего основания равна площади квадрата со стороной 17 дм

дм².

Теперь надо сложить все эти три площади

дм².

ответ: 90°; 12 см; ∠COD=90°; ∠ОСD=43°; ∠ОDС=47°

Объяснение: 2) треугольники АВС и СDE прямоугольные ∠АСВ=90-55=35°.

∠ECD=90-35=55°

∠АСЕ развернутый и равен 180°

Значит ∠АСЕ=∠ВСD-∠ЕСD-∠АСВ=180-35-55=90°

3) ∠СВH=60°. Значит ∠ВСH=90-60=30°

BH лежит против угла 30° и является катетом ΔСBH. ВС гипотенуза в это треугольнике. Значит ВС=ВH*2=4*2=8 cм.

∠САВ тоже 30° и СВ летит против угла 30°. Значит АС=ВС*2=8*2=16 см. АH=АВ-ВH=16-4=12 cм

4) ∠ВАО=∠СD0=47°, как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей.

∠АОВ=∠СОD=90°, как вертикальных углы.

Значит ∠АВО=∠ОСD=90-47=43°