А)На пересечении каких каких трех прямых лежит центр окружности, проходящей через вершины треугольника?
б) Закончите определение:
Прямая называется касательной к окружности, если

∠А (∠ВАК) = 96°

∠К (∠АКМ) = 73°

∠М (∠ВМК) = 84°

∠В (∠АВМ) = 107°

Объяснение:

Сума протилежних кутів вписаного у коло чотирикутника дорівнює 180 градусам (властивість).

∠ВМК+∠ВАК = 180°

∠ВАК = 180° - ∠ВМК = 180° - 84° = 96°

∠АВК та ∠АМК - вписані кути. Вони спираються на дугу АК.

Вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні. ⇒

∠АМК = ∠АВК= 42°

Так як сума кутів трикутника дорівнює 180°, то з ΔАМК знаходимо кут ∠АКМ:  

∠КАМ+∠АМК+∠АКМ = 180°

∠АКМ = 180°- ∠КАМ-∠АМК= 180°-65°-42°= 73°

Так як Сума протилежних кутів вписаного у коло чотирикутника дорівнює 180 градусам, маємо:

∠АВМ + ∠АКМ = 180°

∠АВМ = 180° - ∠АКМ = 180°- 73° = 107°

BOC 24 см, CD = 6 см. Найти периметр параллелограмма ABCD. 2. В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120градусов. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найти углы трапеции. 3. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол трапеции равен 45градусов . Найдите отношение оснований 4.. ABCD – прямоугольник (Рисунок1), BE ^ АС, АВ = 12 см, АЕ : ЕС = 1 : 3. Найти диагонали прямоугольника. 5. 2. Дано: ABCD – прямоугольник (Рисунок2), СЕ BD, CD = 10 см, DЕ : ОС = 1 : 2. Найти диагонали прямоугольника.