Обозначим середину стороны DС буквой K. Координаты точки K ищем по формуле деления отрезка пополам
\begin{lgathered}x_K=\dfrac{x_D+x_C}{2}=\dfrac{8+(-4)}{2}=2\\ y_K=\dfrac{y_D+y_C}{2}=\dfrac{-2+(-2)}{2}=-2\end{lgathered}
x
K
=
2
x
D
+x
C
=
2
8+(−4)
=2
y
K
=
2
y
D
+y
C
=
2
−2+(−2)
=−2
Далее найдем уравнение медианы МК, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Т.е. MK проходит через точки M(-2;6), K(2;-2).
\begin{lgathered}\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}\\ \\ \\ \dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}=\dfrac{y-6}{-2-6}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{x+2}{4}=\dfrac{y-6}{-8}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y+2x-2=0}\end{lgathered}
x
2
−x
1
x−x
1
=
y
2
−y
1
y−y
1
2−(−2)
x−(−2)
=
−2−6
y−6
⇒
4
x+2
=
−8
y−6
⇒
y+2x−2=0
ответ: y + 2x - 2 = 0.
ответ: ∠С1А1В1=100°; ∠А1В1С1=48°; ∠В1С1А1=32°
Объяснение:
Треугольник, образованный основаниями высот некоторого треугольника, называется ортотреугольником. .
В любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник, подобный данному (теорема).
1) ∆ С1ВА1~∆ АВС, ∠ВС1А1=∠С=74°, ∠ВА1С1=∠А=40°
2) ∆ АС1В1~∆ АВС, ∠АС1В1=∠С=74°, ∠ АВ1С1=∠ В=66°
3) ∆А1СВ1~ ∆ АВС, ∠СА1В1=∠А=40°, ∠СВ1А1=∠ В=66°
Основания высот на сторонах ∆ АВС являются вершинами развёрнутых углов
Из угла АС1В -∠В1С1А1=180°-2•74°=32°
Из ВА1С - ∠С1А1В1=180°-2•40°=100°
Из СВ1А - ∠ А1В1С1=180°-2•66°=48°
.
