1.Проведите прямые через каждые две точки. Сколько общих точек имеет каждая из прямых с окружностью.
ответ:
Прямая и окружность не имеют общих точек.
Прямая и окружность имеют только одну точку.
Прямые , , , , и окружность имеют две общие точки.
2. Определить взаимное расположение прямой и окружности, если:
1. R=16 см, d= 12 см
2. R= 5, d= 4.2
3. R= 7.2 дм, d=3.7 дм
4. R= 8 см , d= 1.2 дм
5. R= 5 см, d=50 мм
а) прямая и окружность не имеют общих точек
б) прямая является касательной к окружности
в) прямая пересекает окружность

построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)

  теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6

ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12

Как то так!

Точки А и М лежат на одной прямой,
точка М1 по условию лежит в плоскости альфа...
через эти три точки можно провести плоскость (АММ1), которая будет пересекаться с плоскостью альфа, т.к. по условию для этих плоскостей точка М1 --общая...
пересечение двух плоскостей ---это прямая линия)))
точи А и М1 принадлежат по условию и плоскости альфа, и плоскости (АММ1), следовательно эти точки лежат на прямой, которая является пересечением этих плоскостей...
про В1 аналогично... В1 тоже принадлежит плоскости (АММ1)
получили треугольник АВВ1, в нем ММ1 -- средняя линия...
следовательно, ВВ1 = 4*2 = 8