В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 66°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.

Сума суміжних кутів = 180 градусів. Кут АДВ=110, значить кут АДС=(180-110=70 градусів). Трикутник АСД- прямокутний , кут С=90 градусів. Сума гострих кутів прямокутного трикутника= 90 градусів. Якщо кут АДС = 70 градусів,то кут САД = (90-70=20 градусів). АД- бісектриса, вона ділить кут навпіл, значить кут САД=куту ДАВ=20 градусів. Сума кутів трикутника = 180 градусів, 110+20+кут АВД =180 градусів, кут АДВ=(180-130=50 градусів). Сума внутрішнього і зовнішнього кутів =180градусів. Градусна міра зовнішнього кура = 180-50=130градусів. Відповідь: зовнішній кут =130 градусів

Сумма двух векторов: начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го. Тогда:
а). СА=СВ+ВА=а+b.
б). СО=СВ+ВО. Но ВО=(1/2)*BD, так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. BD=BC+CD, BC=-CB как вектора, равные по модулю, но направленные в противоположные стороны.
Значит BD=-a+b=b-a. (1/2)*BD=(b-a)/2.
Тогда СО=a+(b-a)/2=(a+b)/2.
в). BD=BC+CD=-a+b=b-a.
г). СМ=CD+DM=CD+CB/2 (так как точка М - середина вектора DA, а DA=CB как противоположные стороны параллелограмма).
СМ=b+а/2.