3. Площа трапеції 96 кв.см, а ії висота - 8 см. Знайдіть меншу основу трапеції, якщо різниця основ дорівнює 9 см. *



7,5 см

5,5 см

6,5 см

8 см

6. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 3 см і 5 см. Знайдіть площу трапеції, якщо ії більша діагональ є бісектрисою прямого кута трапеції *



15 кв.см

20 кв.см

18 кв.см

24 кв.см

7. Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої 13 см і 23 см, а діагоналі ділять її гострі кути навпіл. *



240 кв.см

264 кв.см

216 кв.см

300 кв.см

8. У прямокутній трапеції основи дорівнюють 5 см і 7 см. Знайти площу трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 45° *



13 кв.см

12 кв.см

24 кв.см

16 кв.см​​

Доброго времени суток!

Как я поняла, вопрос был поставлен таков : "Стороны равнобедренного треугольника пропорциональны числам 1, 1, √2. Докажите, что этот треугольник — прямоугольный".

если это не так, то сообщите об этом в комментариях.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

ΔАВС — равнобедренный (АВ = ВС).

АВ : ВС : АС = 1 : 1 : √2.

ΔАВС — прямоугольный.

▸Теорема, обратная теореме Пифагора — если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон, то такой треугольник — прямоугольный◂

Итак, пусть АВ = ВС = х, тогда, по условию задачи, АС = х√2.

Составим уравнение и проверим его на верность —

Итак, мы выяснили, что сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны. Поэтому, по обратной теореме Пифагора, равнобедренный ΔАВС  — прямоугольный.

что требовалось доказать.

Доброго времени суток!

Как я поняла, вопрос был поставлен таков : "Стороны равнобедренного треугольника пропорциональны числам 1, 1, √2. Докажите, что этот треугольник — прямоугольный".

если это не так, то сообщите об этом в комментариях.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

ΔАВС — равнобедренный (АВ = ВС).

АВ : ВС : АС = 1 : 1 : √2.

ΔАВС — прямоугольный.

▸Теорема, обратная теореме Пифагора — если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон, то такой треугольник — прямоугольный◂

Итак, пусть АВ = ВС = х, тогда, по условию задачи, АС = х√2.

Составим уравнение и проверим его на верность —

Итак, мы выяснили, что сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны. Поэтому, по обратной теореме Пифагора, равнобедренный ΔАВС  — прямоугольный.

что требовалось доказать.