Расстояние между параллельными прямыми а и b равно 19 см, а расстояние между параллельными прямыми a
и с равно 36 см.
Определи взаимное расположение прямых b и c.
Каково расстояние между прямыми b и с?
Прямые b и c — ...
Расстояние между прямыми b и с равно ... см

1. sin <A = √ (1-cos² <A)

sin <A = √ (1-0,8²)

sin <A = 0,6

sin <A = BC / AB

0,6 = 6 / AB, AB = 10 см

по теоремі Піфагора: АС² = 10²-6²

АС = 8 см

РΔАВС = 6 + 10 + 8

РΔАВС = 24 см

2. 1 + tg² <A = 1 / cos² <A

1 + 0,75² = 1 / cos² <A

1,5625 = 1 / cos² <A

cos <A = 0,8

cos <A = AC / AB

0,8 = AC / 15

AB = 12 см

по теоремі Піфагора: ВС = √ (15²-12²), ВС = 9 см

РΔАВС = 15 + 12 + 13,  Р = 40 см

3. cosA = √ (1-sin²A), cosA = 0,6

cosA = AC / AB

0,6 = 12 / AB, AB = 20 см

BC = √ ( 20²-12²), BC = 16 см

PΔABC = 20 + 12 + 16

PΔABC = 48 см

Объяснение:

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, значит
АО=ОС=2/2=1 см.
Зная, что противоположные углы ромба равны, находим углы В и Е:
<B=<E=(360-120*2):2=60°
Треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, ЕОА - равные прямоугольные, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны (треугольники равны по трем сторонам). Поскольку диагонали ромба делят его углы пополам, то
<АВО=<ОВС=<СЕО=<АЕО=60:2=30°.
Рассмотрим треугольник АОВ. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит
АО=1/2АВ, отсюда
АВ=АО*2=1*2=2 см
Находим периметр:
Pавсе=АВ*4=2*4=8 см