Можно ли вписать окружность в четырехугольник, если его стороны, взятые последовательно, относятся как числа:
а) 2:3:4:3
б) 2:3:4:5

Question

Геометрия: Можно ли вписать окружность в четырехугольник, если его стороны, взятые последовательно, относятся как числа: а) 2:3:4:3 б) 2:3:4:5

Fin208 · Answer

Объяснение:Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равныа) a:b:c:d=2:3:4:3⇒a=2x; b=3x; c=4x; d=3xa+c=2x+4x=6; b+d=3x+3x=6x⇒a+c=b+d⇒можно вписать окружность в четырехугольникб) a:b:c:d=2:3:4:5⇒a=2x; b=3x; c=4x; d=5xa+c=2x+4x=6; b+d=3x+5x=8x⇒a+c≠b+d⇒нельзя вписать окружность в четырехугольник...