Обозначим начало наклонной А, конец наклонной В ( точка пересечения с плоскостью α).
Опустим из А перпендикуляр на плоскость α.
ВС- проекция наклонной а.
АС⊥ВС.
Угол АВС=45°
Прямую b обозначим ВК; угол АВК=60°
Рассмотрим треугольник АВС.
Так как угол АВС=45°, то угол ВАС=45°,
треугольник АВС прямоугольный равнобедренный.
АС=ВС=а*sin(45°)=(a√2):2.
Треугольник АВК прямоугольный.
ВК=а*cos(60°)=а:2
Треугольник ВКС - прямоугольный с гипотенузой ВС
cos ∠ KBC=BК:ВС=(а:2):(a√2):2=1:√2. Умножив числитель и знаменатель на √2, получим
cos ∠ KBC=√2):2. Это косинус 45°
1) Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
2) Все 3 признака равенства треугольников:
а) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
б) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
в) Если 3 стороны одного треугольника соответственно равны 3-ем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Треугольника называется равнобедренным, если 2 его стороны равны.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
4) Отрезок угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника. Биссектриса делит угол на 2 равные части.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны называется медианой треугольника.
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, соединяющей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
--------
Чертежи во вложениях
