В треугольнике АВС, С = 90. sinA = 0,5, АВ = - вопрос №11448452900517 от ляляля06 03.02.2023 03:50

Question

Геометрия: В тре­уголь­ни­ке АВС, С = 90. sinA = 0,5, АВ = 17 см. Най­ди­те ВС,за ответы не в тему буду кидать жалобы

ляляля06 · Answer

Синус угла равен отношению противолежащего ему катета к прилежащему катету.

$sin A=\frac{BC}{AC} =\frac{1}{2}$

По условию нам известна гипотенуза. Притом она равна корню из суммы квадратов катетов.

$\sqrt{BC^{2}+AC^{2}}=17$

Система.

Из первого имеем (произведения крайних равны):

AC=2BC

Подставляем это во второе.

$\sqrt{BC^{2}+(2BC)^{2}}=17;\\ \sqrt{BC^{2}+4BC^{2}}=17\\\sqrt{BC^{2}(1+4)}=17\\BC \sqrt{5}=17\\BC=\frac{17}{\sqrt{5}} \\BC=\frac{17 \sqrt{5}}{5} \\$

Что и требовалось найти.

В тре­уголь­ни­ке АВС, С = 90. sinA = 0,5, АВ = 17 см. Най­ди­те ВС,за ответы не в тему буду кидать жалобы