Рассмотрим треугольник KPE - равнобедренный, т. к. PK = PE (по условию), следовательно угол PKE = углу PEK. В равнобедренном треугольнике высота (PF перпендикулярно KE) - это медиана и высота, следовательно KO = OE, следовательно треугольники POK = POE.
Треугольник KOP = треугольнику KOF = треугольнику PEO (по общей гипотенизе и катету (PK = KF = PE)), следовательно у них равны стороны и углы, следовательно PE II KF (т. к. углы EOP = OKF как накрест лежащие при секущей PK, ч. т. д.
Учите геометрию, детки. ♡
ответ:1) параллелограмм АВСД, АК=7, КД=15, АД=7+15=22, треугольник АВК прямоугольный равнобедренный, уголВ=90-уголА=90-45=45, уголА=уголАВК, АК=ВК=7, площадьАВСД=АД*ВК=22*7=154
2)Рассмотрим треугольник АВН Угол Н=90. Угол А = 60 град. Тогда угол В=90 - 60 =30 Значит АН = 8 : 2 = 4 (см) (св-во катета лежащего против угла 30 градусов) Тогда АН=АD=4 см. АD = 4 +4 =8см. ВС=НD=4см По теор. Пифагора ВН^2=АВ^2 - АН^2, ВН^2=8^2 - 4^2=64-16=48. ВН=4*корень из 3. Тогда площадь трапеции равна (ВС + АD)/2 * ВН (4 + 8) : 2 * 4*корень из 3 = 24корня из 3 ответ: 24корня из 3
3) 1-я боковая сторона равна:
по теореме пифагора найдем:
б1² = 36+ 36 = 72
б1 = 6√2
2-я боковая сторона равна:
отметим 2ю как 2х
тогда из прямоугольного треугольника, проекции боковой стороны будет равна ее половине т.е х как показано на рисунке:
также по теореме пифагора найдем х:
36 = 4х² - х²
x² = 12
x = 2√3
значит боковая сторона б2 = 2х = 4√3
Объяснение:
