2. В рівнобедренному трикутнику ABC, де AC - основа, зовнішний кут при вершині A = 150*(Градусов)
Знайти внутрішний кут при вершині B.

120°

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°, таким образом, если внешний угол при вершине A равен 150°, то смежный с ним, т.е. <BAC = 180° - 150° = 30°.

Т.к. AC - основание равнобедренного треугольника, то по свойству равнобедренного треугольника, говорящего о том, что углы при основании равны, находим <BCA = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит <ABC = 180° - (30° + 30°) = 120°

Так як зовнішній кут при вершині А = 150°, то суміжний з ним ∠A дорівнюватиме:

    180−150 = 30°

Трикутник ABC рівнобедрений з основою АС, тому:

    ∠А = ∠С = 30°

Із теореми про суму кутів трикутника, ∠B буде дорівнювати:

    ∠B = 180−30·2 = 180−60 = 120°

Відповідь: Внутрішній кут при вершині B рівний 120°.