Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 34,8 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C.

DA=
см.

DC=
см.

Ищем высоту пирамиды : будет прямоугольный треугольник: два катета

Один - высота пирамиды

Второй - половина диагонали основания , гипотенуза - боковое ребро

Половина диагонали основания равна 4корнч из 2

Высота пирамиды равна 4v2*tg60=4v6

Теперь ищем высоту боковой стороны

Из прямоугольного треугольника где катет высота пирамиды, половина стороны , если из точки пересечения диагоналей провести перпендикуляр на сторону основания

Половина основания 4 , высота пирамиды 4v6

Высота боковой стороны гипотенуза

4^2+(4v6)^2=16+16*6=16*7

Высота боковой грани 4v7

Площадь поверхности

8*8+1/2*4*4v7=64+8v7

Объяснение:

Центр шара лежит в точке, равноудалённой от сторон треугольника, образуя вместе с вершинами треугольника треугольную пирамиду с равными апофемами. апофемы равны, значит основание высоты пирамиды лежит в центре вписанной в основание пирамиды окружности. площадь основания можно вычислить по формуле герона: s=√(p(p-a)(p-b)(p- где р=(a+b+c)/2. подставив числовые значения a=13, b=14 и с=15 получим s=84 см. радиус вписанной окружности: r=s/p=2s/(a+b+c). r=2·84/(13+14+15)=4 см.  высота пирамиды, проведённая к данному треугольнику - это расстояние от центра шара до треугольника. в прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, апофемой и найденным радиусом, высота по теореме пифагора равна: h=√(l²-r²), где l- апофема  пирамиды (равна радиусу шара). h=√(5²-4²)=3 см - это ответ.