Сколько мальчиков учится в Xd классе, если девочек в 4 раза меньше, чем мальчиков?​

Во-1-х, не AM⊥AD, а BM⊥AD

Если <D=<B=120°, то <A=<C=180-120=60°
Рассмотрим прямоуг.  треугольник AMB. В нем <ABM=180-(60+90)=30°
Значит, сторона AM лежит против угла в 30° и она в 2 раза меньше гипотенузы AB, т.е.
 АМ=4:2=2 см. Тогда 
MD=AD-AM=4-2=2 см
Аналогично, в прямоуг. треугольнике BNC <CBN=180-(60+90)=30°
Следовательно, <MBN=<ABC-(<ABM+<CBN)=120-(30+30)=60°

Рассмотрим треугольник ABD. Он - равнобедренный (AD=AB), значит, <ADB=<ABD.
Но <A = 60°, тогда <ADB=<ABD.= (180-<A)/2=(180-60)/2=60°, т.е. треугольник ABD - равносторонний, тогда  
BD=AB=4 см

Рассмотрим треугольник MBN.
Т.к. Δ AMB=ΔCNB (по 1-му признаку, AB=BC, AM=CN, <A=>C), то BM=BN и
ΔMBN - равнобедренный. Но <MBN=60°, значит,
<BMN=<BNM=(180-60)/2=60°А это означает, что ΔMBN - равносторонний
все доказали 

Объяснение: квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:

Д²=дл²+шир²+выс²=

Д²=7²+6²+10²=49+36+100=185;

Д=√185см

Если нужно найти диагонали граней параллелепипеда, тогда обозначим его вершины А В С Д В1 С1 Д1. Диагональ ВД делит грань АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагональ ВД грани АВСД по теореме Пифагора: ВД²=АВ²+АД²=6²+7²=36+49=

=85; ВД=√85см. Такая же величина диагонали у грани А1В1С1Д1. Теперь найдём диагональ грани АА1ВВ1 также по теореме Пифагора:

АВ1²=АВ²+АА1²=6²+10²=36+100=136;

АВ1=√136=2√34см. Такая же величина диагонали у грани Д1ДС1С. Диагонали одной грани равны между собой.

Диагональ грани АА1ДД1=АД²+ДД1²=

=7²+10²=49+100=149; ДД1=√149см

Диагональ ДД1=√149см