В треугольниках ABC и A1B1C1 углы A и А 1-прямые, - вопрос №11465450111111 от virudskaya 04.07.2020 10:03

Question

Геометрия: В треугольниках ABC и A1B1C1 углы A и А 1-прямые, BD и B1D1-биссектрисы.Докажите,что треугольник ABC=треугольнику А1В1С1,если угол В=углу В1,и В запишите условие, сделайте чертёж, запишите, что нужно доказать и само доказательство.​

virudskaya · Answer

1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).