Площадь круга пR^2 = 961п Отсюда R= корень из 961, т.е. 31
Трапеция ABCD AD - большее основание. Из т.В и С опускаем перпендикуляр на AD. Получаются точки E,F. В треугольнике ABE угол А=60, отсюда угол В=30. АЕ лежит напротив угла 30, значит она 1/2 гипотенузы АВ, т.е. 8/2=4. FD тоже 4. ВЕ равен 8*cos30= 8*(корень из 3)/2, или 4*(корень из 3).
Верхнее основание х, нижнее х+8, высота4*(корень из 3). Площадь трапеции равна
((х+8)+х)*4(корень из 3)/2 = 68*(корень из 3) (2х+8) =34 x=13. Большее основание = 13+4+4 = 21
Дано:
уголK=60
a=12см(боковое ребро)
Найти:
Sбок-?
Решение:
Т.к. пирамида правильная,то высота падает в центр основания.
Проводим высоту и получаем прямоугольный треугольник,в котором гипотенуза-ребро пирамиды.
Т.к. угол при основании раверн 60,значитт острый угол при высоте и ребре будет равен 30.
А сторона,лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузе.
Значит R=6см.(радиус описанной окружности)
Мы знаем,что радиус описанной окружности вокруг правльного шестиугольника равна стороне.
Значит a=R=6см.
Далее рассматриваем боквую грань.Проводим образующую.Находим ее через теорему пифагора:
L^2=12^2-3^2
L=квадр.корень из 135
Sбок=6*Sосн*L*0,5=3*6*квадр. корень из 135=18*квад.корень. из 135.
ответ:18*кв.корень из 135.
