Может ли боковая грань правильной пирамиды быть прямоугольным треугольником? Почему?
2). В правильной пирамиде из трех отрезков – высоты пирамиды, бокового ребра и апофемы выберите отрезок наименьшей длины. Почему?
3). Верно ли, что правильный тетраэдр является правильной треугольной пирамидой? Почему?
4). Верно ли, что правильная треугольная пирамида является правильным тетраэдром? Почему?
5). Могут ли ребра правильной шестиугольной пирамиды быть равными? Почему?

первое   

2R sin(&/2) ;2r tg(&/2) ; &- угол с вершиной вцентре тре--ка образованного стороной и ценром ; большой и малыйрадиусы - соответственно. Справедливо для любого правильного мн - ка.

тааакссс второе ты похоже пропустила буковку с когда написала м    см ведь имеются ввиду?Я проходила это задание в 9 м классе

 

1. Во вписанном тр-ке сторона = радиусу = 9.
2. В описанном: высота правильного трка с основанием, = стороне, = 9. Угол при вершине тр-ка = 36. Находи по синусу.

 

третье

Апофема (от греч. apotithçмi — откладываю в сторону), 1) длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон .

Т.е. высота правильного треугольника со стороной 14. Формула в любом учебнике.

 

  Дано :  <ABC = <ABD =<CBD =90; AB =1 ;  BC =3 ; CD =4 .
1)
а) проекцию BD на плоскость ABC   = 0,  т.к .   BD  ┴    (ABC)    DC┴  BA  DC ┴   BC);
 б)  AB ┴   (DBC)      т.к .  AB┴ BD  и  AB┴ BC.  
Значит   <ADB  это   угол  между прямой AD и плоскостью DBC  
следовательно   :
  из  ΔADB :     sin (<ADB) =AB/AD . 
ΔCBD :      DB = √(DC² -BC²) =√(4² -3²)  =√7.
ΔABD :  AD =√(DB² +AB²) =√(7 +1) =2√2 .

sin (<ADB) =AB/AD  =1/(2√2) =(√2 ) /4 .

г)    (BCD) перпендикулярно (BCA)
BCD проходит  по прямой  BD    которая   ┴( ABC) .

2)   ABCD_ ромб  ;
AB=BC =CD =DA = BH =b ; < A =< C =60° ;  HB ┴(BAC) или тоже самое
HB ┴(ABCD)
а) Определите угол между плоскостями: BHC и DBY .
Y --- неизвестно
Определить угол между плоскостями: BHC и DBH :
(BHC) ^  (DBH) =  <DBE =60° .  DB ┴ BH ,CB┴ BH   лин.  угол    [ HB ┴((ABCD)⇒HB ┴BD  
б) Определить   угол между плоскостями  DНC и BAC  .
В   ΔHDC    проведем  HE ┴ CD   ( E∈ [CD] )   и E  соединим с вершиной B.
 <BEH  будет искомый угол ; 
tq(<BEH) =BH/BE = b :(b*√3)/2  =2/√3 ; [Δ BEC :   B E =BC*sin60°=b*√3/2 ] .

<BEH = arctq(2/√3).