Задание:
|a ⃗ |=3,|b ⃗ |=1,φ=45° a ⃗∙b ⃗=?
|a ⃗ |=2√3,|b ⃗ |=5,φ=30° a ⃗∙b ⃗=?
|a ⃗ |=2,|b ⃗ |=3,φ=120° a ⃗∙b ⃗=?
|a ⃗ |=1,|b ⃗ |=2√2,φ=150° a ⃗∙b ⃗=?
Дан куб АВСDA1B1C1D1 с ребром равным 1. Найдите скалярное произведение векторов (DA) ⃗ и (В_1 D_1 ) ⃗
Дан куб АВСDA1B1C1D1 с ребром равным 2. Найдите скалярное произведение векторов (A_1 C_1 ) ⃗ и (A_1 B) ⃗
Дан куб АВСDA1B1C1D1 с ребром равным 4. Найдите скалярное произведение векторов (AA_1 ) ⃗ и (C_1 С) ⃗

По определению хорда МР и диаметр КЕ - отрезки, соединяющие точки окружности. Следовательно, они могут образовать искомый угол только пересекаясь внутри окружности, имея одну общую точку, например, Н.
КЕ - диаметр, значит дуга КРЕ=180°. Дуга  КРЕ - это сумма дуг КР и РЕ, причем дуга РЕ=0,8*КР (дано). Тогда КР+РЕ=1,8*КР=180°. Отсюда КР=100°, а РЕ=80°. Вписанный угол КЕМ равен половине градусной меры дуги МК, на которую он опирается, то есть <KЕM=13°. Вписанный угол ЕМР, опирающийся на дугу РЕ, равен 40°. Тогда в треугольнике НМЕ (Н - точка пересечения хорды и диаметра), угол МНЕ (искомый угол) равен 180°-13°-40°=127°.
ответ: 127°

Сначала строишь отрезки a и b.
Потом с циркуля и линейки строишь:
1) Отрезок, равный 2b.
2) Прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами, равными а.
3) Отрезок 2a.
4) Прямоугольный треугольник с катетами, равными 2a и a√2 (отрезок a√2 - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными а).
5) Прямоугольный треугольник с катетами, равными 2b и a√6 (отрезок a√6 - гипотенуза второго прямоугольного треугольника).
6) Гипотенуза третьего прямоугольного треугольника равна длине заданного отрезка x.
Всё построение строится на теореме Пифагора.