Плоскости A и B параллельны. Сторона АВ треугольника АВС принадлежит плоскости, плоскость пересекает сторону АС в точке А1, а сторону ВС в точке В1. При этом АВ: А1В1=5:4. Отрезок АА1=18 см. Найти АС.
По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.
