Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности
a=10;b=8;c=6;p=(a+b+c)/2
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
S=24
R=abc/(4S)
R=5
H=5 (бок ребра наклонены к плоскости основания под углом 45)
S2=S=24
(S1 - площадь нижнего основания, а S2 - площадь верхнего основания усеченной пирамиды)
S1=S2/4 (отношение подобных треуг равно кважрату коэф подобия)
S1=6
объем получившейся усеченной пирамиды=V=(1/3)*2.5*(24+кореньиз(24*6)+6)=35 (cм^3)
Соединим точки А, С, В, Е. Получили четырёхугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам. Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм. ЕС и АВ - диагонали параллелограмма АСВЕ. Уг. ОАС = уг. ОВЕ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АС и ВЕ и секущей АВ. Тр-к АОК = тр-ку ВОМ (АО = ОВ, АК = МВ, Уг. ОАС = уг. ОВЕ). В равных тр-ках оставшиеся стороны равны, т.е. ОК = ОВ, что и требовалось доказать.
