1. Выберите рисунок, на котором точка O является центром окружности, вписанной в треугольник. (Первое фото)
2. Окружность можно вписать:
в равнобедренный треугольник
в любой треугольник
в правильный треугольник
в прямоугольный треугольник
3. Установите соответствие между положением центров вписанной и описанной окружностей и типом треугольника. (Второе фото)
4. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 39.
5. В треугольник вписана окружность. Три касательные к этой окружности отсекают три треугольника, сумма периметров которых равна 10. Найти периметр данного треугольника.
6. К окружности, вписанной в равносторонний треугольник, проведены три касательные, параллельные сторонам треугольника. Найдите сторону треугольника, если периметр получившегося шестиугольника равен 2.

1)

 Могут только пересекаться, но не касаться. Расстояние между центрами это не что иное как R+r+n где R - первый радиус, r - второй радиус, а n - расстояние между окружностями, если они не пересекаются. Но так как сумма радиусов больше 60, то они пересекаются.

2)Расстояние будет сумма радиусов. 30+40=70 см, а если круг в круге тогда 40-30=10 см

3)

Вот тут точно не знаю. Если бы было сказано, что хорда равна радиусу, тога пусть АБ хорда, тогда треугольник АОБ равносторонний. Т.к. касательная это перпендикуляр в точке Б, а углы в треугольнике равны по 60, тогда один из углов 30 градусов. Т.к. получается равнобедренный треугольник, тогда угол при вершине полученного треугольника будет равен 180 - 2*30=120 градусов.

ответ: 120 и 30 градусов

1)

 Могут только пересекаться, но не касаться. Расстояние между центрами это не что иное как R+r+n где R - первый радиус, r - второй радиус, а n - расстояние между окружностями, если они не пересекаются. Но так как сумма радиусов больше 60, то они пересекаются.

2)Расстояние будет сумма радиусов. 30+40=70 см, а если круг в круге тогда 40-30=10 см

3)

Вот тут точно не знаю. Если бы было сказано, что хорда равна радиусу, тога пусть АБ хорда, тогда треугольник АОБ равносторонний. Т.к. касательная это перпендикуляр в точке Б, а углы в треугольнике равны по 60, тогда один из углов 30 градусов. Т.к. получается равнобедренный треугольник, тогда угол при вершине полученного треугольника будет равен 180 - 2*30=120 градусов.

ответ: 120 и 30 градусов