Точка А лежит на стороне МN треугольника MNP, причём NA : AM = 4. Точка В лежит на NP, причём NB : NP = 0,8. Найдите разность угла NAB - угол NMP. ответ дайте в градусах.

Значит,диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам,как ты знаешь. Расстояние от точки до прямой,в данном случае стороны, является перпендикуляром,поэтому у нас получается прямоугольный треугольник. Находим синус угла через отношение противолежащего катета к гипотенузе: 16/32=0,5. А синус равный 0,5 означает,что угол равен 30 градусам. Следовательно угол Ромба равен 60 градусам,так как диагональ является и биссектрисой. Противоположный ему угол равен тоже 60. А остальные два мы находим: (360-60*2)/2=120 градусов. ответ:60,120

Верно, прямая А1О лежит в плоскости DA1B .
Точка А1 принадлежит пл. DA1B ( название этой точки даже входит в обозначение плоскости). Точка О - середина диагонали АС квадрата
АВСD ,лежит и на диагонали BD, так как диагонали квадрата пересекаются  и в  точке пересечения делятся пополам. Значит точка О принадлежит не только диагонали АС, но и диагонали BD. Прямая же BD принадлежит пл. DA1B, значит и все точки этой прямой принадлежат указанной плоскости, то есть точка О ∈ пл. DA1B . 
Таким образом , две точки А1 и О принадлежат одной плоскости, значит и прямая, проходящая через эти точки принадлежит плоскости DA1B .