обтяснение, будет и много
И так, СКВ равнобедренный => углы при основании равны => КСВ = КВС = 70 (та буква, что по середине, это сам угол)
так, тут у меня была долгая прогрузка, но всё же до меня дошло.
Видишь длинную палку СА? Она прямая = 180градусов
У нас есть угол СВК, он равен 70 => 180 - 70 = 110 Это короче угол, большого треуг. КВА
Отвлечёмся от него и посмотрим на палку КА, она тоже прямая, тоже 180. Её поделила палка DВ, если мы посмотрим на рисунок, то по чёрточкам можно понять, что поделил на одинаковые части. ЗНАЧИТ И УГОЛ КВА ПОДЕЛИЛ ПОПОЛАМ =>
110:2=55 это угол DBA и KBD (они равны по трём сторонам)
Дополнительная инфа:
D = 90 (т.к. это прямой угол)
Треугольник всего имеет 180 градусов => (55+90)-180= 35 это угол А
Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна всем прямым, лежащим на этой плоскости.
Следовательно угол АОВ=угол АОС=90°, значит ∆АОВ и ∆АОС – прямоугольные.
ВО+АС=3 см по условию. Пусть ВО=х, тогда АС=3–х.
В прямоугольном ∆АОВ по теореме Пифагора:
АВ²=АО²+ВО²
(√3)²=АО²+х²
АО²=3–х² (Ур 1)
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆АОС:
АС²=ОС²+АО²
(3–х)²=2²+АО²
АО²=9–6х+х²–4
АО²=х²–6х+5 (Ур 2)
Подставим значение АО² из уравнения 1 в уравнение 2, получим:
3–х²=х²–6х+5
2х²–6х+2=0
х²–3х+1=0
Д=(–3)²–4*1*1=9–4=5
Тогда ВО=1,5+√1,25 или ВО=1,5–√1,25
Катет прямоугольного треугольника всегда меньше гипотенузы, то есть ВО<АВ
1,5+√1,25<√3
1,5+1,118<1,732
2,618<1,732
Неверно
1,5–√1,25<√3
1,5–1,118<1,732
0,382<1,732
Верно, следовательно ВО=1,5–√1,25 см.
Тогда АС=3–(1,5–√1,25)=3–1,5+√1,25=1,5+√1,25
ответ: ВО=1,5–√1,25 см, АС=1,5+√1,25 см.
