Очень очень нужно решение!

12 см

Объяснение:

1) Острый угол, составляющий 2/3 прямого угла, равен:

90 · 2/3 = 60°.

2) Второй острый угол прямоугольного треугольника равен:

180 - 90 - 60 = 30°.

3) Меньший катет лежит против меньшего угла, то есть против угла 30°.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть х - меньший катет прямоугольного треугольника, тогда гипотенуза равна 2х. Составим уравнение и найдём х:

х + 2х = 18

3х = 18

х = 18 : 3 = 6 см - это длина меньшего катета.

4) Находим длину гипотенузы:

6 · 2 = 12 см

ответ: 12 см

Прежде чем решать задачу вспомним теорию:
что такое "Пифагоров треугольник"? 

будем говорить о Пифагоровой тройке: Это такие натуральные числа у которых выполняется равенство .
т.е. Пифагоров треугольник это треугольник с целочисленными значениями для которых выполняется данное равенство.

Египетский треугольник это частный случай Пифагорова треугольника, т.е.  к такому набору дополняется условие что 




Пример числа 5,12,13 - Пифагоровы т.к. справедливо что 

но они не будут образовывать Египетский треугольник
т.к. 5:12:13 ≠ 3:4:5

Теперь перейдем к решению: 

1) Найдет все стороны треугольника

По т. Пифагора второй катет: 


Измерения треугольника 15,20,25

Этот треугольник Пифагоров т.к. стороны выражены целыми числами и справедливо равенство  15²+20²=25²

Проверим, будет ли такой треугольник Египетским: 

Египетский треугольник: 
Это прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами и отношение сторон 3:4:5

Проверим отношение сторон в нашем треугольнике

15:20:25= 3:4:5

Значит такой треугольник Пифагоров и как частный случай Египетский

2) Треугольник с катетами 4,5

найдем гипотенузу



по определению измерение гипотенузы не целочисленное- значит такой треугольник не будет Пифагоровым