ответ:
объяснение:
1. вк=ав/2, значит вк= 1/2, а вк перпендикульярна ад, следовательно угол а = 30 гр. (т.к. если катет равен половине гипотинузы то угол лежащий против этого катета равен 30 гр.)
угол а=углу с, т.к. авсд - параллелограмм.
угол авк=60 гр., а
угол в = 60+90=150 гр. угол в= углу д
2.
авсд-трапеция
ад-?
из вершины с проводим перпендикуляр се
решение
ав=вс=10(за условием)
ав=се=10(по свойству)
∠е=90° ⇒ ∠д=∠с=45°⇒δсед-прямоугольный(∠е=90°)
се=ед=10 ⇒ δсед-равнобедренный
ад=ае+ед(при условии)
ад=10+10=20 см
ад=20 см
3.
дано: ромб abcd
угол а = 31°
решение:
в ромбе диагонали являются биссектрисами =>
=> 31/2=15.5 - угол оаd
диагонали пересекаются под прямым углом =>
=> угол аоd = 90°
сумма углов треугольника равна 180° =>
=> 180-90-15.5=74.5° - угол аdo
отв: 74.5°, 90°, 15.5°
4
на фото
46.5. Искомая площадь вычисляется:
S=S₁-S₂-S₃,
S₁=π(AB)²/8; S₂=π(AD)²/8; S₃=π(DB)²/8.
S=π/8(AB²-AD²-DB²).
Подставим AB=AD+DB, CD²=AD*DB.
S=π/8(AD²+DB²+2AD*DB-AD²-DB²)=π*AD*DB/4 = π*CD²/4.
46.4. Рассмотрим четверть квадрата (Рис. ниже) со стороной a. Найдем S₁.
S₁=Sсек -Sтреуг, где Sсек - площадь сектора круга, ограниченного радиусами AB и AC, Sтреуг - площадь треугольника ABC.
Sсек = Sкр/4 = πa²/16.
Sтреуг = a²/8.
S₁ = a²/8*(π/2-1).
Искомая площадь: S=8*S₁ = a²*(π/2-1). По условию a=4 см.
S = 16(π/2-1) см.
46.6. Площадь (из задачи 46.5) вычисляется:
S=π*CD²/4 = π*AD*DB/4 = π*6*4/4 = 6π см².
Длина дуги окружности диаметра AB: L₁=πAB/2=5π см.
Длина дуги окружности диаметра AD: L₂=πAD/2=3π см.
Длина дуги окружности диаметра DB: L=πDB/2=2π см.
Периметр: L=L₁+L₂+L₃ = 5π+3π+2π = 10π см.
