Объяснение:
Медиана треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отнощении 2:1, считая от вершины.
ВМ: МК= 2:1, ВМ=2МК.
S(АМК)=0,5*МК*h, S( АВМ)=0,5*ВМ*h. Высоты в этих треугольниках равные. Найдем отношения этих площадей. S(АМК):S( АВМ)=МК:ВМ,
S(АМК):S( АВМ)=МК: (2МК), S(АМК):10=1:2, S(АМК)=5.
S(АВК)=S(АМК)+S( АВМ)=10+5=15.
Рассмотрим ΔАВК и ΔВКС. АК=КС, высоты одинаковые⇒ S(АВК)=S(СВК)=15⇒S(АВС)=30 см²
