В правильной четырехугольной пирамиде сторона - вопрос №114974776 от zaurezhunus 15.04.2022 12:42

Question

Геометрия: В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания. Найдите высоту пирамиды

zaurezhunus · Answer

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды:

Sбок = 2ah

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды:

So = a²

По условию, Sбок в 2 раза больше So. Составим уравнение:

2So = Sбок

2a² = 2ah

$h=\frac{2a^2}{2a} = a = 6 \:\: (cm)\\$

ответ: высота пирамиды равна 6 см.