Можно ли в плоскости нарисовать n (бесконечно много) углов таким образом, чтобы каждые 187 угл(-ов, -а) имели общую точку, но в то же время можно было найти точку, которая не принадлежит ни одному из n углов?

Нет

Да Нужен рисунок

Да, можно просто нарисовать один угол, например прямой, а дальше бесконечно глов со смещением. Например на стандартной координатной плоскости нарисовать угол, который начинается в точке 0, с ветками вправо по Ох и вверх по Оу. следующий угол - такой же, только с началом в точке (1,1). Потом (2,2) и так дальше. при таком построении любое конечное количество углов будет иметь общую точку. И всегда будет точка, например (-1,-1), которая не попадает ни в од н угол