1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО. 2) Обозначим высоту ВН. Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18; Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства: АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС. 3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.
Легко можно показать , что ∠BAC =90°. Соединяем точка D с вершиной C треугольника ABC. ∠CAD =∠90° ⇒CD диаметр окружности описанной около треугольника CAD. DC⊥BC (BC касательная ; радиус ⊥ касательной в точке касания ). В треугольнике BCD BC и CD катеты , BD-гипотенуза , CA высота опущенная на гипотенузе. Известно AC² =AB*AD ⇒AC =√(5*4) =2√5 . Из ΔCAD по теореме Пифагора: CD =√(AC² +AD²) =√(20 +25) =3√5. CD =2R₂⇒ R₂ =CD/2 = 3√5 / 2. Аналогично продолжая CD до точки E пересечения с первой окружности можно определить радиус первой окружности _R₁. --- Или BC =2√R₁*R₂.⇔BC² =4*R₁*R₂.⇔BA²+AC² =4*R₁*R₂⇔ 4²+20 =4R₁*3√5 / 2⇒R₁ =6/√5 = 6√5 / 5 .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
