(x-2)² +(y+2)²=52
x-2=0
Объяснение:
a) Общая формула окружности
(x-a)² + (y-b)² =R² (1), где a и b соответственно абсцисса и ордината центра окружности, а R - радиус окружности.
Очевидно, что центр окружности О находится точно в середине отрезка MN. Найдем координаты О.
=((Хm+Xn)/2 ; (Ym+Yn)/2) = ( (-4+8)/2; (2+(-6))/2)= (2;-2)
Очевидно , что радиус окружности равен половине длины отрезка MN, так как MN в данном случае является диаметром окружности.
Найдем MN = sqrt ( (Xn-Xm)² + (Yn-Ym)²) = sqrt ((8-(-4))²+ (-6-2)²)=
sqrt(144+64)=sqrt(208)= 2*sqrt(52)
R= MN/2= sqrt(52)
Подставляем найденные координаты точки О и значение радиуса R=sqrt(52) в уравнение (1) . Получим:
(x-2)²+(y+2)²=52
Общее уравнение прямой Ax+By+C=0
Так как искомая прямая параллельна оси ординат, то В=0
Тогда можем записать, что х= -С/A
Нам известно, что прямая проходит через О (2;-2), т.е.
x=-C/А=2
Окончательное уравнение прямой
х=2 , либо х-2=0
Дано: ΔАВС, АВ=1 см, АС=8 см, ∠А=60°. Найти ВС.
По теореме косинусов
ВС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*сos60=1+64-2*1*8*1/2=65-8=57
ВС=√57≈7,55 см
