1). На рисунке:
ABE =132°, DCF = 48°, AC = 42 см. Найдите
сторону АВ треугольника ABC.
​

Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.

Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.

1)
Угол ВАС = углу АСД (накрест лежащие при ВС пар-но АД и секущей АС)
Углы АСТ и ТСД равны(по условию)
Они по 30 градусов
Рассмотрим треугольник СТД.
Угол С = 30 градусов, угол Д = 90 градусов
А катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
СТ = 6*2 = 12
По теореме пифагора
СД =корень квадратный из 144-38 =к.к. из 108 = 6 корней из 3
А периметр равен:
18*2 + 6 √3 * 2 =36 + 12√3
Если есть ответы, сверься, потому что то, что Р и Е середины я не использовала, и зачем дана точка О тоже не понятно. Условие точно правильное, потому что у треугольнико АСД не может быть бис-сы, а вот у угла АСД - вполне