с задачей,
В окруждности с центом O проведены взаимно перпендикуляры хорды МК и КН,

МК не равна КН.Точка А - середина хорды МК,а точка С - середина хорды КН

Укажите верные утверждения.

1. КО- биссектриса угла МКН

2.ОА-ОС

3.ОА-серединный перпендикуляр к отрезку МК

4.ОК= 1/2 МН

Диагональ трапеции делит ее на два треугольника. Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников (см. рисунок)
По определению средней линии ее длина равна половине длины параллельного ей основания.
Следовательно, длины оснований трапеции равны:
1,5 х 2 = 3
7,5 х 2 = 15

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:   S = (a+b)h/2
Отсюда высота трапеции:  h = 2S/(a+b) = 2 x 72 / (15+3) = 8

Так как трапеция является равнобедренной, углы при ее основаниях попарно равны. Высоты, проведенные от верхнего основания к нижнему, делят нижнее основание на три отрезка:  6 + 3 + 6 = 15 (см.рисунок)
Длину боковой стороны найдем по теореме Пифагора из образовавшегося прямоугольного треугольника (боковая сторона - гипотенуза, катеты - высота и часть нижнего основания)
√8²+6² = √100 = 10

Медиана может равняться соседней стороне. Для построения примера возьмите равнобедренный треугольник DBC (DB=BC) и возьмите точку A, симметричную точке C относительно точки D. Треугольник ABC будет искомым. 

Биссектриса может равняться соседней стороне. Для построения примера возьмите равнобедренный треугольник DBC (DB=BC) с углом B, меньшим 60 градусов. Проведите прямую через точку B (точку пересечения этой прямой с прямой DC обозначим буквой A) так, чтобы угол ABD равнялся углу DBC. Треугольник ABC искомый.

Высота может равняться соседней стороне. Для построения примера возьмите прямоугольный треугольник ABC (угол A  прямой); тогда высота, опущенная из вершины B, будет совпадать со стороной AB и тем самым будет равна этой стороне. Если же потребовать, чтобы треугольник был непрямоугольным, такой пример привести невозможно, поскольку в этом случае высота будет короче соседних сторон.