Дано:отрезок МР.Построить:равносторонний треугольник,у которого сторона в два раза меньше этого отрезка.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения, половинки диагоналей равны 5 см и 12 см. Из т.Пифагора находим , что сторона ромба ровна корень из ( 5 квадрат +12 квадрат)=13 см. Меньшая диагональ параллелепипеда- это та , которая имеет меньшую проекцию на плоскость основания, то есть 10 см (не 24). Так как меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45 градусов, то ребро параллелепипеда равно меньшей диагонали ромба, то есть 10 см. Площадь боковой поверхности равна 4*13*10= 520 кв.см. Площадь ромба равна 0,5*10*24=120 кв.см. Площадь полной поверхности 520+2* 120=520+240=760 кв.см.

№1 За угол между диагоналями принимается больший из углов,значит им будет угол ВОС. Угол АВО=СРО=30гр. как накрест лежащие при параллельных прямых АР и ВС.Угол СВО =90-30=60гр. .Значит уол ВСО тоже равен 60 гр. так как точкой пересечения диагонали прямоугольника делятся на равные отрезки т.е ВО=СО .Из этого следует,что треугольник ВОС равнобедренный значит угол ВОС=180-(60+60)=60гр.

№2 Из вершины С опустим высоту К на сторону АД,получаем АК+КД=10
КД=10-6=4.
Рассотрим треугольник СДК ,который прямоугольный и угол СДК=45гр.,значит Треугольник еще и равнобедренный ,получаем КД=СК=4,а СК=ВА
ВА-меньшая боковая сторона=4.

№3 Так как КЕ биссектриса угол МКЕ=ЕКР,а угол МЕК=ЕКР(как накрест лежащие)=МКЕ, значит треугольник КМЕ равнобедренные,где МЕ=КМ=10
ЕN-обозначим за х,значит МN=КР=10+х, значит Периметр=10*2+2*(10+х)=52
 решаем уравнение х=6,КР=10+6=16