Дан треугольник ABC,M-AB,K-BC,BM:MA =3:4.Через прямую MK проходит плоскость α,параллельная прямой AC.
а)Докажите, что BC: BK = 7 : 3.
б)Найдите длину отрезка MK, если AC = 14 см.

Каспи́йское мо́ре (перс. دریای خزر‎, азерб. Xəzər dənizi, чеч. Каспий-хIорд, авар. Хазар ралъад, дарг. Каспила урхьу, кум. Хазар денгиз, лезг. Каспи гьуьл, лакск. Каспи хьхьири, рут. Kaspy der'ya, туркм. Hazar deňzi) — крупнейший на Земле замкнутый водоём[1], который может классифицироваться как самое большое бессточное озеро, либо как полноценное море, из-за своих размеров, а также из-за того, что его ложе сложено земной корой океанического типа. Расположено на стыке Европы и Азии. Вода в Каспии солёная, — от 0,05 ‰ близ устья Волги до 11—13 ‰ на юго-востоке. Уровень воды подвержен колебаниям, согласно данным 2009 года составлял 27,16 м ниже уровня моря[2]. Площадь Каспийского моря в настоящее время — примерно 371 000 км², максимальная глубина — 1025 м

Диагонали В трапеции ABCD перпендикулярна стороне AB и углу BAD 40градусов.Пологая что меньшее основание трапеции равно её второй боковой стороне, найдите другие углы трапеции.

АВ-секущая. Значит углы ВАД и АВС-внутренние односторонние. Угол АВД=50 град, следовательно, угол АВС=180-50=130 град.2)Основание ВС равно боковой стороне СД, следовательно треугольник ВСД - равнобедренный, т.е. углы СВД и СДВ равны.3)АД и ВС-сонования трапеции, следовательно прямые АД и ВС -параллельны.1) Диагональ ВД перпендикулярна стороне АВ трапеции АВСД и угол ВАД равен 40 градусов, следовательно треугольник АВД - прямоугольный с углом АВД=90 градусов, значит угол АВД=90-40=50 градусов.5)Углы СВД и СДВ равны (см. 2)), значит угол ДВС=углу СВД=40 градусов.Угол А=50град., угол В=130 град., угол С=180-2*40=100 град., угол Д=40+40=80 град4)Угол ДВС=угол АВС-угол АВД=130-90=40 град.6)Итак, углы трапеции равны: