Дан ∆ ABC
CB - 8 см угол
А равен - 60°
Найти расстояние от точки C до прямой AB
С объяснением.​

Шеф, здесь собственно как бы нечего решать. Поскольку треугольник одновременно является и прямоугольным, и равнобедренным, то высота, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы. Просто втыкаешь в формулу h = MK / 2 = 18 / 2 = 9 см - это и есть ответ.

Это свойство такого треугольника вытекает из того факта, что середина гипотенузы, она же точка куда приходит высота, одновременно также является центром описанной окружности, следовательно как половина гипотенузы, так и высота - все они являются радиусами одной и той же окружности, следовательно равны друг другу. Отсюда и использованная формула.

Объяснение:

Нам дан равнобедренный треугольник. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы три основании равны т.е <A=<C которые мы обозначим за x.

Найдем эти два угла:

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°

Составим уравнение:

x+x+<B=180°. (<B=40° по условию)

2x+40=180

2x=180-40=140

x=70°

Мы нашли углы <A и <C, но нам нужно найти часть угла <A (см свой рисунок)

<XAC = 15

<XAB = *неизвестно* - обозначим за x

<A = 70° - это полный угол

Составим уравнение:

15+x=70

x=70-15=55°

=> <XAB=55°