Объяснение:
1. Только на рис. Б сумма внутренних односторонних углов равна
43 + 137 = 180°. ⇒ На рис Б прямые параллельны по признаку параллельности прямых
2. По теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Зная это, можем составить уравнение:
110 = 6х+24 + 3х + 10.
Решим его:
110 = 9х + 34
76 = 9х
х = 76/9
∠С = 76/9 *6 + 24 = 152/3+24 = 50 целых и 2/3 + 24 = 74 целых и 2/3
3. В прямоугольном треугольнике второй угол = 180 - 90 -60 = 30°
По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. При чем, этот катет и будет меньшим, как лежащий напротив меньшего угла. Пусть искомый катет будет х, тогда гипотенуза = 2х. Составим уравнение:
х + 2х = 27,9
3х = 27,9
х = 9,3. Гипотенуза = 18,6
4. В Δ АВС ∠B = 180- 110 - 15 = 55°
В Δ ВСС₁ ∠ С = 55°, как половина угла ВСА. ⇒ Δ ВСС₁ равнобедренный, BC₁ = CC1 = 12 см
1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому
AC = AB = 12 см.
По теореме Пифагора
AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см
ответ: 12 см, 15 см
2. Извини, но незнаю
3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
По свойству хорд
ME*NE=PE*KE
Пусть PE = KE=х см
Тогда x^2=12*3=36
x>0, поєтому х=6 см
PK=PE+KE=6см+6см=12 см
ответ:12 см
4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);
∠А=∠В=30° - по условию;
ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);
АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.
Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);
∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.
АВ=16√3 см;
ВС=16√2 см.
