Восновании пирамиды лежит треугольник (10,8,6 - длина сторон). боковые стороны ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите площадь полной поверхности.

Треугольник со сторанами 10, 8 и 6 - это прямоугольный, с гипотенузой 10 и катетами 8 и 6. 
Основание высоты - центр описанной окружности, в прямоугольном треугольныке это средина гипотенузы. так как углы между ребром и основой 45, то высота половина гипотенузы = 5 
площадь основы 8*6/2=24 
обьем=площадь основы умножыть на высоту, поделить на 3=24*5/3=40 

ответ обьем пирамиды 40