Ромб CBDF (рис. 146), в котором АВ = 3 см, AD = 4 см,

МА = 1 см.

Пользуясь рисунком, найдите:

1) расстояние между точками М и В;

2) длину отрезка MD;

3) расстояние между точками А и С;

4) длину отрезка BD;

5) расстояние между точками М и С;

6) площадь треугольника МАСС.

Построим цилиндр и проведем сечение (АВСД), удовлетворяющее условиям задачи.

Данное сечение является прямоугольником со сторонами равными высоте данного цилиндра (АД и ВС) и хорде, удаленной на 12 см от центра основания (Центра окружности О) (АВ и ДС).

Найдем данную хорду:

АВ=70/7=10 см

Рассмотрим треугольник АОВ где АВ хорда данной окружности,  АО и ВО радиусы, а ОН высота (расстояние от центра окружности до хорды). Так как АО=ВО то высота будет являться и медианой – то есть  АН=АВ/2=10/2=5 см.

По теореме Пифагора найдем АО

АО=√(АН²+ОН²)=√(5²+12²)=√169=13 см.

Радиус цилиндра равен 13 см.

На моём рисунке апофема-это толстая зелёная линия. Можно построить треугольник и по нему определить все необходимые нам значения. 
Треугольник зелёного цвета , это прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см , катет , который опускается из вершины пирамиды к центру основания равен 3 см (так как этот катет лежит против угла в 30 градусов).
Значение длины другого катета находится по теореме пифагора и равняется 3*корень квадратный из трёх.
Значит сторона основания , которое является квадратом , равна 6*корень из трёх см. 
Объём пирамиды= 1/3*3*Sоснования=Sоснования=6*6*корень из трёх*корень из трёх=108 см кубических.