розвяжите задания

Геометричне місце точок. Коло і круг.

1)Знайдіть радіус кола діаметр якого дорівнює 8 см?

2)Кола радіуси яких 6 см і 2 см мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.

3)З однієї точки до кола проведені дві дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 7 см. Знайдіть відрізок другої дотичної.

4)Точка О -центр кола. МN-його хорда. знайдіть кут МОN, якщо кут ОМN=70 *(градусів)

5)Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма a і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 3см?

6) Центр кола, описаного навколо трикутника ,збігається із серединою сторони трикутника. Який це трикутник?

7)Два кола мають зовнішній дотик. відстань між їх центрами 20см. Знайдіть радіуси кіл, якщо один із них у тричі більший за інший.

8) Відстань між центрами двох кіл , що дотикаються, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл , якщо вони відносяться 5:3. Розгляньте всі можливі випадки.​

построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,

это и есть расстояние от точки O до прямой MН

Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :

1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр

   в треуг OMK угол OKM = 90 гр

2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)

3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников

4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку

   сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)

Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.

Следовательно OK = OA = 9

ответ 9

Обънайдем середины отрезков:

1) точка К на отрезке АС: К(-2+0/2;2+0/2) = K(-1;1)

уравнение медианы ВК: х-х1/х2-х1 = у-у1/у2-у1

х-1/-1-1 = у-2/1-4 = 3х-2у + 1 = 0

2) тока L на отрезке АВ: L(-0,5;3)

уравнение медианы CL: х-0/0,5-0 = у-0/3-0 = 3х +0,5у=0

3) точка M на отрезке ВС: M(0,5;2)

уравнение медианы  АМ: х+2/0,5+2 = у-2/2-2

х+2/2,5 = 1, х = 0,5

!!!уравнение сторон:

уравнение стороны АВ: х+2/3 = у-2/2 = 2х-3у+10 = 0

уравнение стороны АС: х+2/0+2 = у-2/0-2 = 2у-2х = 0

уравнение стороны ВС: х-1/0-1 = у-4/0-4 = 4х-у = 0