Сторони паралелограма = 10 і 7 см, а кут між ними =43°.Знайти площу паралелограма​

диагональ равна 2√13см

Объяснение:

опускаем высоту на большее основание. получаем два прямоугольных треугольника. Если опустим обе высоты,то прекция меньшего основания на большое равна 5 см. оставшиеся 2 см делятся поровну по 1 см около каждой боковой стороны,поскольку тарпеция равнобедренная и углы при основаниях равны.Высоты равны,боковые стороны равны,а угол проитив боковой стороны 90 по построению. оба треугольника при боковых сторонах конгруэнтны, значит стороны треугольника при боковой стороне и высоте равны √17 , 1 и Н по Пифагору получаем

Н²=(√17)² - 1² =17 - 1 =16,    Н=4   Высота 4 см. А от большого основания остается 6 см -катет треугольника ,образованного высотой,диагональю и 6 см от большого основания. Ищем диагональ по Пифагору.

Д²=6²+4²=36+16=52 =4*13  

извлекаем корень и получаем диагональ равна 2√13см

Т.К. это прямоугольная трапеция, то 2 угла(А,В) у нее =90 градусов. Следовательно, сумма 2-х других углов(С,D) =180(по теореме о сумме углов прямоугольника).
Т.К. угол С=135, то угол D=45. 
Роль высоты СН играет АВ, Т.К. она равна высоте.
СН делит трапецию на квадрат и равнобедренный треугольник(угол НСD=45 и угол D=45). 
Т.К. треугольник НСD равнобедренный, то DH=CH. АD=AH+HD. AH=BC =>AD=BC+HD => AD=60/
Площадь трапеции = произведению полусуммы ее оснований на высоту.
=>S=((30+60)/2)*30=1350
ответ: 1350