Объяснение:
6(2)
Дано: ромб
диагонали ромба d₁ = 16 дм; d₂ = 30 дм
Найти: сторону ромба а - ?
Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре, а все стороны ромба равны. значит можем найти сторону
ромба
4а² = d₁² + d₂²
4а² = 16²+30²=256+900=1156
а² = 289; а = 17 (дм)
7)
Дано: стороны прямоугольника а = 16 см, с = 91 см
Найти: диагональ прямоугольника d - ?
диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. берем один из них и видим, что диагональ d - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 60 и 91. тогда по теореме Пифагора
d² = а² + с²
d² = 16² + 91² = 3600 + 8281 = 11881
d = 109 (см)
9)
окружность описана вокруг квадрата.
диаметр окружности d = 1.4 (м); радиус r = 0.7(м)
сторона квадрата а = 1 (м)
сторона квадрата и диаметр описанной окружности связаны формулой
r= a/√2
проверяем 0,7 ≈ 1/√2
ответ - можно
ответ: 9 см
Объяснение:
дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямая призма, ABCD - ромб. AC₁=10 см, BD₁=16 см, H=4 см
найти: АD
решение.
ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямая призма, => боковые грани призмы прямоугольники (боковые ребра _|_ основанию)
1. ΔACC₁:
<ACC₁=90°
гипотенуза AC₁=10 см - диагональ призмы
катет CC₁=4 см - высота призмы
катет AC - диагональ основания призмы, найти по теореме Пифагора:
AC₁²=CC₁²+AC²
10²=4²+AC², AC²=84, AC=√84. √84=√(4·21)=2·√21
AC=2√21 см
2. ΔBDD₁:
<BDD₁=90°
гипотенуза BD₁=16 см - диагональ призмы
катет DD₁=4 см - высота призмы
катет BD- диагональ основания призмы, найти по теореме Пифагора:
BD₁²=DD₁²+BD²
16²=4²+BD², BD²=240, BD=√240. √240=√(16·15)=4·√15
BD=4·√15 см
3. ΔAOD:
<AOD=90°(диагонали ромба перпендикулярны)
катет AO=AC/2, AO=√21 см (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам)
катет OD=BD/2, OD=2√15 см
гипотенуза AD - сторона ромба, найти по теореме Пифагора:
AD²=AO²+OD²
AD²=(√21)²+(2√15)², AD²=81
AD=9 см
ответ сторона ромба 9 см
