Прямые скрещивающиеся
Прямые непараллельные и непересекающиеся называются скрещивающимися. Один из возможных вариантов чертежа скрещивающихся прямых показан на рис. 4.5, где l m, так как l не параллельна m и l не пересекается с m.
Рис. 4.5
Точка пересечения горизонтальных проекций скрещивающихся прямых является горизонтальной проекцией двух горизонтально конкурирующих точек 1 и 2, принадлежащих прямым l и m. Точка пересечения фронтальных проекций скрещивающихся прямых является фронтальной проекцией двух фронтально конкурирующих точек 3 и 4. По горизонтально конкурирующим точкам 1 и 2 определяется взаимное положение прямых l и m относительно П1. Фронтальная проекция 12 точки 1, принадлежащей прямой l, расположена выше, чем фронтальная проекция 22 точки 2, принадлежащей прямой m (направление взгляда показано стрелкой). Следовательно, прямая l расположена над прямой m.
По фронтально конкурирующим точкам 3 и 4 определяется взаимное положение прямых l и m относительно фронтальной плоскости проекций. Горизонтальная проекция 41точки 4, принадлежащей прямой l, расположена ниже, чем горизонтальная проекция 31 точки 3, принадлежащей прямой m (направление взгляда показано стрелкой). Следовательно, прямая l расположена перед прямой m
Так... Заранее извиняюсь, если что-то будет повторяться и смешиваться. Печатаю и решаю одновременно просто... Предположим что у тебя пирамида КАВС(К - вершина). Раз она правильная то все боковые треугольники равнобедренные, а в основании равносторонний. Рассматриваешь треугольник КОА(О - центр основания). Он прямоугольный. tg30=KO/AO, следовательно АО=КО/tg30. В основании лежит равносторонний треугольник. О - точка пересечения медиан, высот и биссектрисс(в принципе это одни и те же линии). Делятся они в отношении 2 к 1 считая от вершины(тоесть наше АО это 2 части медианы, в целом она же будет равна АО*3/2). Далее из треугольника АМВ находим АВ(М - середина ВС). АВ=АМ/sin60 (в основании равносторонний значит все углы по 60). Далее находим площадь основания, она равна половине основания умноженого на высоту (1/2*АМ*АВ). Объем равен одной трети произведения площади основания на высоту (1/3*площадь основания*ОК). Теперь будем искать площадь!) Площадь основания мы уже нашли. Теперь ищем площадь боковой поверхности(там три одинаковых треугольника, поэтому найдем площадь одного и умножим на три). Тоже будем искать через формулу площади треугольника - половина онования на высоту. АВ мы уже нашли, ищем высоту. Через треугольник КОА ищем боковую сторону(АК=КО/sin30). По теореме пифагора найдем МК. МК=корень(АК^2-АМ^2). АМ=1/2*АВ. Ну дальше боковая площадь равна 3*1/2*АВ*КМ. И вся площадь поверхности равна этой площади + площадь основания. Должно быть правильно, но по ходу решения лучше перепроверяй.
