ів, нада все розписати ! до ть

Равносторонние треугольники подобны. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Вариант 1.
Найдем высоту первого треугольника по Пифагору: h=√(a²-(a/2)² или
h=√144-36)=6√3.
Тогда площадь первого треугольника равна S1=(1/2)*a*h или
S1=(1/2)*12*6=36√3.
S1/S2=36√3/16√3=9/4.
k=√(9/4) = 3/2.
Вариант 2.
Сторона второго треугольника равна "а".
Тогда его высота равна по Пифагору: h=√(a²-(a/2)²) = (√3/2)*a, а
площадь равна S2=(1/2)*a*h или 16√3=(1/2)*a(√3/2)*a = (√3/4)*a².
Отсюда  a=√64 =8.
Коэффициент подобия равносторонних треугольников равен отношению их сторон, то есть k=12/8=3/2.
ответ: k=3/2.

Объяснение:

Вообщем смысл в следующем.

Основная формула объёма цилиндра:

V=πr²*h;   πr² - площадь основания цилиндра, h - высота

V=πr²*h ,  V=π * OB² * OO₁

Треугольник AOB - равнобедренный, так OA=OB как радиусы основания.

OH - это расстояние от центра O до хорды АВ и является высотой-медианой равнобедренного треугольника, и делит сторону АВ пополам под прямым углом.

Дальше, зная высоту ОН=d и НВ (= 1/2 длины хорды АВ) :

(1)    по теореме  Пифагора (с²=a²+b²) можно найти  сторону ОВ как гипотенузу треугольника НОВ:

ОВ²=d²+HB²;  ОВ = √(d²+HB²)

(2)    Либо через sin угла α (который  ∠АОВ), не зря же нам его величину α дали.

sinα - это отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе

[не забываем, что это ∠АОВ = α, а ∠АОВ = α/2 или =1/2α

то есть sin(1/2α) = НВ/ОВ, отсюда чтобы найти радиус ОВ = НВ / (1/2α).

Высота цилиндра и радиус основания образуют другой прямоугольный треугольник O₁ВО, в котором ∠O - прямой (+90°), ∠В = φ

Зная расстояние от верхнего центра до конца хорды O₁В и радиус ОВ (=r), можно найти высоту O₁О, опять же либо по теореме Пифагора, либо через косинус данного угла ∠O₁ОО = φ.

cosφ - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть

cosφ = O₁О / O₁В, отсюда высота O₁О = O₁В * cosφ

Таким образом, вычислив радиус ОВ основания цилиндра и высоту O₁О цилиндра, сможем найти его объём по формуле: V=πr²*h