Найдите скалярное произведение векторов:1)а=(3,-2, 1) и b=(4, - 7, - 3), 2)с=(2/3, - 5/6, 1/4) и d=(3/2, 6/5, 4/3).​

Треугольник АВС, МН-средняя линия=1/2АВ, проводим высоту СК на АВ, О-пересечение СК и МН, АВ=4х, СК=2у, площадь АВС=1/2*АВ*СК=1/2*4х*2у=4ху, треугольник АВС подобен треугольнику СМН по двум равным углам (АВ параллельна МН), угол В=уголСМН, уголА=уголСНМ как соответственные, МН=1/2АВ=4х/2=2х, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, АВ²/МН²=площадьАВС/площадьМСН, 16х²/4²=площадьАВС/площадьМСН,, т.е площадь АВС составляет 4 части, а площадь МСН=1 части, на долю АВМН=4-1=3 части=24, 1 часть=24/3=8=площадьМСН

Так как точка М – середина ВС, то АМ – медиана ∆АВС, а СМ=МВ,

АМ=СМ по условию, получим что СМ=МВ=АМ.

Треугольник является прямоугольным, если его медиана делит противоположную сторону на отрезки, равные себе.

Следовательно ∆АВС – прямоугольный с прямым углом САВ.

АТ – биссектриса угла САВ по условию, следовательно угол САТ=угол САВ÷2=90°÷2=45°.

В треугольнике сумма всех углов равна 180°.

Тогда: угол АСТ=180°–угол САТ–угол АТС=180°–45°–56°=79°;

Угол АВС=180°–угол САВ–угол АСВ=180°–90°–79°=11°.

Так как АМ=МВ, то ∆АМВ – равнобедренный с основанием АВ.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Значит угол МАВ=угол МВА=11°.

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то угол АМВ=180°–угол МАВ–угол МВА=180°–11°–11°=158°.

ответ: 158°