Объяснение:
радиус основания конуса
R=4√3 см
угол между образующей и плоскостью основания
α=30°
найти
высоту Н,
образующую L ,
площадь осевого сечения конуса
S - ?
1)
образующая
L=R÷cosα=4√3 ÷cos30°= 4√3 ÷√3/2=4√3×2/√3=4×2=8см
высота конуса по теореме Пифагора
H=√L²-R²=√(8²-(4√3)²)=√64-48)=√16=4 см
2)
осевое сечение правильного конуса имеет вид равнобедренного треугольника, где диаметр D=2R=b конуса основание b равнобедренного треугольника, а образующая L =a две равные боковые стороны. высота конуса Н является высотой треугольника .
D=b=2×4√3=8√3 см
S=1/2 ×b×H=1/2 × 8√3 ×4=16√3 см²
ответ: 40 (ед. площади)
Объяснение: Задачу можно решить разными Вот один из них.
Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Треугольник АВС - прямоугольный. ВК - перпендикулярна АС.⇒ ВК - высота ∆ АВС.
Высота прямоугольного треугольника делит его на треугольники, подобные между собой и исходному.
Из подобия ⊿АВК и⊿ВКС следует ВК:АК=КС:ВК ⇒
ВК²=АК•КС
16=8 АК ⇒
АК=2.
АС=АК+КС=2+8=10
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена.
Ѕ(АВС)=0,5•ВК•АС =0,5•4•10=20
S(ABCD)=2•Ѕ(АВС)=2•20=40 (ед. площади)
