1. Точка А лежит на прямой ВС между точками В - вопрос №116036981 от magauovaalem1 08.08.2022 12:32

Question

Геометрия: 1. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка АВ, если ВС=15см, а отрезок АС на 3см меньше отрезка АВ. 2. Точка С лежит на прямой АВ между точками А и В. Найдите длину отрезка АС, если АВ=20см, а отрезок ВС на 2 см больше отрезка АС. 3. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Чему равны эти углы? 4. Один из смежных углов на 20° больше другого. Чему равны эти углы? 5. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 42°. Чему равны остальные углы? 6.

magauovaalem1 · Answer

Можно по т.Пифагора найти половину второй диагонали из одного из прямоугольных треугольников, на которые диагонали при пересечении делят ромб, и затем умножить на 2.
Как правило, именно такой решения дается к подобной задаче.
Есть другой решения этой задачи.
Вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
Т.е. d²+D²=2•(a²+b²)
Ромб - параллелограмм с равными сторонами.
Тогда d²+D²=4•a²⇒
12²+D²=4•100 ⇒
D²=400-144=256
D=√256=16 см